Cum tot e azi 1 mai, adică liber, da-n acelaşi timp e 1 mai, adică Ziua Muncii1, m-am gândit să scriu un articol care să fie distractiv da' să vă dea de gândit în acelaşi timp. Drept care supun atenţiei publice un caz de infidelitate spaţială.
O planetă este cartografiată şi împărţită în două emisfere. După aceasta trei nave spaţiale aterizează2 pe ea. Care este probabilitatea ca toate trei să nimerească în aceeaşi emisferă?
- paradox! [↩]
- să presupunem că într-un mod mai fericit decât farfuria zburătoare din imagine, via dudeiwantthat.com [↩]
jur ca nu mi-a placut matematica
daaar….cui i-a placut?
combinari de n luate cate K….pfff ce viata nasoala aveam.
hai, ia razi putin de mine!
3/3 adica 1 adica 100% ?
Nu. Ăla era răspunsul pentru problema din care m-am inspirat când am imaginat-o pe asta, şi la care i-am pus link acum…
Adică putem împărţi planeta în două emisfere după ce navele aterizează astfel încât toate trei să fie în aceeaşi emisferă.
La noi deja planeta e împărţită când navele aterizează. De exemplu putem considera Pământul cu cele două emisfere, nordică şi sudică. Evident că navele pot ateriza în ambele emisfere.
Dacă notăm cu x y z confirugaţia în care prima navetă aterizează în emisfera x, a doua în emisfera y şi a treia în emisfera z, sunt 8 cazuri posibile:
1 1 1 (toate trei aterizează în prima emisferă)
1 1 2 (primele două în emisfera 1, ultima în emisfera 2)
1 2 1 (prima şi a treia în emisfera 1, a doua în emisfera 2)
1 2 2
2 1 1
2 1 2
2 2 1
2 2 2
În două din cele opt cazuri posibile toate trei sunt în aceeaşi emisferă, adică şansele sunt de 25%.
O altă demonstraţie. Cade prima navă, să zicem în emisfera 1. Şansele ca a doua să cadă tot în 1 sunt de 50% (că sunt două emisfere în care poa’ să cadă, deci e fifty-fifty). Adică şanse de 0.5, iar a treia are tot şanse de 50%, care se înmulţesc cu primele 50% pentru a doua navă, că trebuie ambele condiţii îndeplinite. 0,5 x 0,5 fac 0,25.
Tare mici saracele. Cinci?
Nu vorbesc cu tine. Decât cu cel cu care am vorbit ultima dată dintre voi.