Trei nave pe o planetă

Cum tot e azi 1 mai, adică liber, da-n acelaşi timp e 1 mai, adică Ziua Muncii1, m-am gândit să scriu un articol care să fie distractiv da' să vă dea de gândit în acelaşi timp. Drept care supun atenţiei publice un caz de infidelitate spaţială.

farfurie zburătoare aterizând

O planetă este cartografiată şi împărţită în două emisfere. După aceasta trei nave spaţiale aterizează2 pe ea. Care este probabilitatea ca toate trei să nimerească în aceeaşi emisferă?

  1. paradox! []
  2. să presupunem că într-un mod mai fericit decât farfuria zburătoare din imagine, via dudeiwantthat.com []

5 comentarii

  1. :))
    jur ca nu mi-a placut matematica :D
    daaar….cui i-a placut?
    combinari de n luate cate K….pfff ce viata nasoala aveam.

    hai, ia razi putin de mine!
    3/3 adica 1 adica 100% ?

  2. Nu. Ăla era răspunsul pentru problema din care m-am inspirat când am imaginat-o pe asta, şi la care i-am pus link acum… :)

    Adică putem împărţi planeta în două emisfere după ce navele aterizează astfel încât toate trei să fie în aceeaşi emisferă.

    La noi deja planeta e împărţită când navele aterizează. De exemplu putem considera Pământul cu cele două emisfere, nordică şi sudică. Evident că navele pot ateriza în ambele emisfere.

    Dacă notăm cu x y z confirugaţia în care prima navetă aterizează în emisfera x, a doua în emisfera y şi a treia în emisfera z, sunt 8 cazuri posibile:

    1 1 1 (toate trei aterizează în prima emisferă)
    1 1 2 (primele două în emisfera 1, ultima în emisfera 2)
    1 2 1 (prima şi a treia în emisfera 1, a doua în emisfera 2)
    1 2 2
    2 1 1
    2 1 2
    2 2 1
    2 2 2

    În două din cele opt cazuri posibile toate trei sunt în aceeaşi emisferă, adică şansele sunt de 25%.

    O altă demonstraţie. Cade prima navă, să zicem în emisfera 1. Şansele ca a doua să cadă tot în 1 sunt de 50% (că sunt două emisfere în care poa’ să cadă, deci e fifty-fifty). Adică şanse de 0.5, iar a treia are tot şanse de 50%, care se înmulţesc cu primele 50% pentru a doua navă, că trebuie ambele condiţii îndeplinite. 0,5 x 0,5 fac 0,25.

Leave a Reply to Lotus Cancel reply